108 m लंबे धातु के तार को मोड़कर एक आयत बनाय | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना आयत की भुजाएँ $x$ और $y$ हैं।परिमाप $108 \ m$ दिया गया है,इसलिए $2x + 2y = 108$,जो $x + y = 54$ या $y = 54 - x$ में सरल हो जाता है।आयत का क्ष

Vedclass · Accepted Answer

$27 \ m, 27 \ m$

Vedclass · Answer

(B) माना आयत की भुजाएँ $x$ और $y$ हैं।परिमाप $108 \ m$ दिया गया है,इसलिए $2x + 2y = 108$,जो $x + y = 54$ या $y = 54 - x$ में सरल हो जाता है।आयत का क्षेत्रफल $A = x 	imes y$ है।$y$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,$A = x(54 - x) = 54x - x^2$ प्राप्त होता है।अधिकतम क्षेत्रफल ज्ञात करने के लिए,हम $A$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं: $\frac{dA}{dx} = 54 - 2x$।$\frac{dA}{dx} = 0$ रखने पर,$54 - 2x = 0$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $x = 27$।चूँकि $\frac{d^2A}{dx^2} = -2 अतः $y = 54 - 27 = 27$।इस प्रकार,विमाएँ $27 \ m$ और $27 \ m$ हैं।

$108 \ m$ लंबे धातु के तार को मोड़कर एक आयत बनाया जाता है। यदि आयत का क्षेत्रफल अधिकतम है,तो इसकी विमाएँ क्या हैं?

Similar Questions

यदि $x > 0$ के लिए $f(x) = \frac{5x^2}{2} + \frac{\alpha}{x^5}$ का न्यूनतम मान $14$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$f(x) = x, x \in (0, 1)$ द्वारा दिए गए फलन के अधिकतम और न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए,यदि कोई हो।

यदि $f(x) = x^5 - 5x^4 + 5x^3 - 10$ का स्थानीय उच्चतम और निम्नतम मान क्रमशः $x = p$ और $x = q$ पर है,तो $(p, q)$ का मान क्या होगा?

फलन $f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module