फलन f(x)=frac{x^2-x+1}{x^2+x+1} के अधिकतम और | vedclass

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Question

(C) माना $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.तब $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$, जिसका अर्थ है $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.$x$ के वास्तविक होने के लिए, विविक्तकर

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$\frac{10}{3}$

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(C) माना $y = \frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$.तब $y(x^2+x+1) = x^2-x+1$, जिसका अर्थ है $(y-1)x^2 + (y+1)x + (y-1) = 0$.$x$ के वास्तविक होने के लिए, विविक्तकर $D \ge 0$ होना चाहिए।$D = (y+1)^2 - 4(y-1)^2 \ge 0$.$(y+1-2(y-1))(y+1+2(y-1)) \ge 0$.$(-y+3)(3y-1) \ge 0$.$(y-3)(3y-1) \le 0$.अतः, $\frac{1}{3} \le y \le 3$.अधिकतम मान $3$ है और न्यूनतम मान $\frac{1}{3}$ है।अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग $3 + \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$ है।

फलन $f(x)=\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ के अधिकतम और न्यूनतम मानों का योग है

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