int_{0}^{5} frac{d x}{x^{2}+2 x+10} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_{0}^{5} \frac{d x}{x^{2}+2 x+10}$ છે.છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^{2}+2x+10 = (x+1)^{2} + 3^{2}$.તેથી,$I = \int_{0}^{5} \

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{12}$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int_{0}^{5} \frac{d x}{x^{2}+2 x+10}$ છે.છેદમાં પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $x^{2}+2x+10 = (x+1)^{2} + 3^{2}$.તેથી,$I = \int_{0}^{5} \frac{d x}{(x+1)^{2} + 3^{2}}$.સૂત્ર $\int \frac{dx}{x^2+a^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}(\frac{x}{a}) + C$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \left[ \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{x+1}{3}) ight]_{0}^{5}$.સીમાઓ મૂકતા:$I = \frac{1}{3} [	an^{-1}(\frac{5+1}{3}) - 	an^{-1}(\frac{0+1}{3})] = \frac{1}{3} [	an^{-1}(2) - 	an^{-1}(\frac{1}{3})]$.નિત્યસમ $	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(y) = 	an^{-1}(\frac{x-y}{1+xy})$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{2 - 1/3}{1 + 2(1/3)}) = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{5/3}{5/3}) = \frac{1}{3} 	an^{-1}(1)$.કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$,તેથી $I = \frac{1}{3} 	imes \frac{\pi}{4} = \frac{\pi}{12}$.

$\int_{0}^{5} \frac{d x}{x^{2}+2 x+10} = $

Similar Questions

જો $f(x)=\sin ^6 x+\cos ^6 x+2 \sin ^3 x \cos ^3 x$ હોય, તો $\int_0^{\pi / 4} \frac{\sin ^2 2 x}{f(x)} d x=$

$\int_2^5 (\sqrt{x+2 \sqrt{x-1}} + \sqrt{x-2 \sqrt{x-1}}) dx = $ ($/3$ માં)

સમીકરણ $\int_{0}^{x} (t - \{t\})^2 dt = 2(x - 1)$ ના ધન ઉકેલોની સંખ્યા શોધો,જ્યાં $\{ \}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે:

જો $f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-3|, \forall x \in[1,4]$ હોય,તો $\int_1^4 f(x) dx=$

જો $\int_0^{\pi / 2} \frac{d x}{5+4 \sin x}=A \tan ^{-1} B$ હોય,તો $A+B=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module