int_{0.2}^{3.5} [x] , dx = (જ્યાં [x] એ x થી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ના કૂદકાના આધારે અંતરાલને વિભાજિત કરીને આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ છીએ: $\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx = \int_{0.2

Vedclass · Accepted Answer

$4.5$

Vedclass · Answer

(C) મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય $[x]$ ના કૂદકાના આધારે અંતરાલને વિભાજિત કરીને આપણે નિશ્ચિત સંકલનનું મૂલ્ય શોધીએ છીએ: $\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx = \int_{0.2}^{1} [x] \, dx + \int_{1}^{2} [x] \, dx + \int_{2}^{3} [x] \, dx + \int_{3}^{3.5} [x] \, dx$ કારણ કે $x \in [0.2, 1)$ માટે $[x] = 0$,$x \in [1, 2)$ માટે $[x] = 1$,$x \in [2, 3)$ માટે $[x] = 2$,અને $x \in [3, 3.5)$ માટે $[x] = 3$ છે: $= \int_{0.2}^{1} 0 \, dx + \int_{1}^{2} 1 \, dx + \int_{2}^{3} 2 \, dx + \int_{3}^{3.5} 3 \, dx$ $= 0 + [x]_{1}^{2} + 2[x]_{2}^{3} + 3[x]_{3}^{3.5}$ $= 0 + (2 - 1) + 2(3 - 2) + 3(3.5 - 3)$ $= 0 + 1 + 2(1) + 3(0.5)$ $= 1 + 2 + 1.5 = 4.5$

$\int_{0.2}^{3.5} [x] \, dx = $ (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે)

Similar Questions

સંકલન $\int_{-1/2}^{1/2} \left[ \left( \frac{x+1}{x-1} \right)^2 + \left( \frac{x-1}{x+1} \right)^2 - 2 \right]^{1/2} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $I_{1}=\int_{0}^{\pi / 2} x \sin x \, dx$ અને $I_{2}=\int_{0}^{\pi / 2} x \cos x \, dx$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}} e^{\tan^2 \theta} \sin^2 \theta \tan \theta d\theta =$

સમીકરણ $\int_1^e \frac{(\log_e x)^{1/2}}{x(a-(\log_e x)^{3/2})^2} dx = 1$ ધ્યાનમાં લો,જ્યાં $a \in (-\infty, 0) \cup (1, \infty)$. નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન $TRUE$ છે?

$\int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} \sin^4 x \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module