int_{0}^{1} frac{x^{2}}{1+x^{2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\frac{x^{2}+1-1}{1+x^{2}} = \frac{1+x^{2}}{1+x^{2}} - \frac{1}{1+x^{2}} = 1

Vedclass · Accepted Answer

$1-\frac{\pi}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx$. આપણે સંકલ્યને $\frac{x^{2}+1-1}{1+x^{2}} = \frac{1+x^{2}}{1+x^{2}} - \frac{1}{1+x^{2}} = 1 - \frac{1}{1+x^{2}}$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. હવે,પદવાર સંકલન કરતા: $I = \int_{0}^{1} \left( 1 - \frac{1}{1+x^{2}} ight) \, dx$. $I = \left[ x - 	an^{-1}(x) ight]_{0}^{1}$. સીમાઓ પર મૂલ્ય મેળવતા: $I = (1 - 	an^{-1}(1)) - (0 - 	an^{-1}(0))$. કારણ કે $	an^{-1}(1) = \frac{\pi}{4}$ અને $	an^{-1}(0) = 0$,$I = 1 - \frac{\pi}{4} - 0 = 1 - \frac{\pi}{4}$.

$\int_{0}^{1} \frac{x^{2}}{1+x^{2}} \, dx =$

Similar Questions

સંકલન $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x+4-x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-\pi}^{\pi} (\cos px - \sin qx)^2 dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $p$ અને $q$ પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ છે).

$\int_0^2 \frac{3 x+1}{x^2+4} d x=$

$\int_0^1 x f(x) dx = \frac{1}{3} + \frac{1}{4} \int_0^1 (f(x))^2 dx$ નું સમાધાન કરતા સતત વિધેયો $f:[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

$\int_{\pi /2}^{\pi} \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module