int_{0}^{frac{pi}{2}}left(e^{sin x}-e^{cos x} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (e^{\sin x} - e^{\cos x}) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (e^{\sin x} - e^{\cos x}) dx$ ....$(1)$ગુણધર્મ $\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (e^{\sin(\frac{\pi}{2}-x)} - e^{\cos(\frac{\pi}{2}-x)}) dx$$I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (e^{\cos x} - e^{\sin x}) dx$ ....$(2)$સમીકરણ $(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (e^{\sin x} - e^{\cos x} + e^{\cos x} - e^{\sin x}) dx$$2I = \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} (0) dx$$2I = 0 \Rightarrow I = 0$

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\left(e^{\sin x}-e^{\cos x}\right) d x=$

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} {\frac{1}{{1 + \sqrt {\tan x} }}} \,dx = $

$\int_{-\pi}^{\pi} \frac{\sin^4 x}{\sin^4 x + \cos^4 x} \, dx = $

ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ અને $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ સતત વિધેયો છે. તો સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} [f(x)+f(-x)][g(x)-g(-x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\log \left( {\frac{{2 - \sin \theta }}{{2 + \sin \theta }}} \right)\,d\theta = } $

$n \in N$ માટે,$\int_{0}^{n\pi + V} \sqrt{\frac{1 + \cos 2x}{2}} dx$ ની કિંમત . . . છે (જ્યાં $\frac{\pi}{2} < V < \pi$)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module