ધારો કે $f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ અને $g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ સતત વિધેયો છે. તો સંકલન $\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} [f(x)+f(-x)][g(x)-g(-x)] \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{400 \pi} \sqrt{1-\cos 2 x} \, dx =$ ($\sqrt{2}$ માં)

જો $f(x) = \cos(\tan^{-1}x)$ હોય,તો સંકલન $\int_{0}^{1} x f''(x) dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \frac{x}{(1+x^n)^{1/n}}$,$x \in R - \{-1\}$,$n \in N$,$n > 2$. જો $f^n(x) = (f \circ f \circ f \dots n \text{ વખત})(x)$ હોય,તો $\lim_{n \to \infty} \int_0^1 x^{n-2} (f^n(x)) dx$ ની કિંમત $...............$ છે.

$\int_{5 \pi}^{25 \pi}|\sin 2 x+\cos 2 x| d x=$ ($\sqrt{2}$ માં)

$\int_{\pi/6}^{\pi/3} \frac{dx}{1+\sqrt{\cot x}} = $ . . . . . . .