$\int_{-8}^{8} \frac{x^{5}+x^{3}}{4-x^{2}} \, dx = $

$\int_{0}^{\frac{\pi}{2}} \log \left[\sqrt{\frac{1-\cos 2x}{1+\cos 2x}}\right] dx =$

$\int_0^{\pi / 2} \log |\tan x+\cot x| \, dx=$

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x \, dx}{\sin^4(2x) + \cos^4(2x)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\int_{-\infty}^{\infty} f(x) dx = 1$ હોય,તો $\int_{-\infty}^{\infty} f\left(x - \frac{1}{x}\right) dx$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $f:[-2, 3] \to [0, \infty)$ એક સતત વિધેય છે જેથી દરેક $x \in [-2, 3]$ માટે $f(1-x) = f(x)$ થાય. જો $R_1$ એ $y = f(x)$,$x = -2$,$x = 3$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ હોય અને $R_2 = \int_{-2}^3 x f(x) dx$ હોય,તો: