int frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{(x+1)^2} dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+1 = (x^2+2x+1) - 2x = (x+1)^2 - 2x$. તેથી,$I = \int \frac{(x+1)^2 - 2x}{(

Vedclass · Accepted Answer

$x-2 \log |x+1|-\frac{2}{x+1}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{(x+1)^2} dx$. અંશને આ રીતે લખી શકાય: $x^2+1 = (x^2+2x+1) - 2x = (x+1)^2 - 2x$. તેથી,$I = \int \frac{(x+1)^2 - 2x}{(x+1)^2} dx = \int 1 dx - \int \frac{2x}{(x+1)^2} dx$. બીજા સંકલન માટે,$2x = 2(x+1) - 2$ લખો. $I = x - \int \frac{2(x+1)-2}{(x+1)^2} dx = x - 2 \int \frac{1}{x+1} dx + 2 \int \frac{1}{(x+1)^2} dx$. આ પદોનું સંકલન કરતા,આપણને મળે છે $I = x - 2 \log |x+1| + 2 \left( -\frac{1}{x+1} \right) + c$. $I = x - 2 \log |x+1| - \frac{2}{x+1} + c$.

$\int \frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx =$

Similar Questions

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

$\int \cot x \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $\int \cos x \cdot \cos 2 x \cdot \cos 5 x \, dx = A \sin 2 x + B \sin 4 x + C \sin 6 x + D \sin 8 x + k$ (જ્યાં $k$ એ સંકલનનો સ્વૈચ્છિક અચળાંક છે),તો $\frac{1}{B} + \frac{1}{C} = $

$\int \left(1 + \frac{x}{1!} + \frac{x^2}{2!} + \dots \infty \right) dx = $

$\int (\sec x + \tan x)^2 dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module