int frac{dx}{cos 2x + sin^2 x} = | vedclass

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Question

(B) हमें समाकलन $I = \int \frac{dx}{\cos 2x + \sin^2 x}$ दिया गया है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ का उपयोग करते हुए,हम इसे हर में

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$	an x + c$

Vedclass · Answer

(B) हमें समाकलन $I = \int \frac{dx}{\cos 2x + \sin^2 x}$ दिया गया है।त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 2x = 1 - 2\sin^2 x$ का उपयोग करते हुए,हम इसे हर में प्रतिस्थापित करते हैं:$I = \int \frac{dx}{1 - 2\sin^2 x + \sin^2 x}$$I = \int \frac{dx}{1 - \sin^2 x}$सर्वसमिका $1 - \sin^2 x = \cos^2 x$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = \int \frac{dx}{\cos^2 x}$$I = \int \sec^2 x \, dx$$\sec^2 x$ का समाकलन $	an x + c$ होता है।अतः,$I = 	an x + c$।

$\int \frac{dx}{\cos 2x + \sin^2 x} = $

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फलन $\tan ^{2}(2 x-3)$ का समाकलन कीजिए।

$\int \frac{dx}{\sin^2 x \cos^2 x} = $

$\int {\frac{1}{{{{(x - 5)}^2}}}\,dx} $ का मान है

$\int \frac{dx}{\cos x(1+\cos x)} = $

$\int \frac{x^3-x^2+x-1}{x-1} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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