int left(frac{x-3}{x^2+9}right)^2 , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx = \int \frac{x^2 - 6x + 9}{(x^2+9)^2} \, dx$ છે. સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને $I = \int \fra

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) + \frac{3}{x^2+9} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) આપણી પાસે $I = \int \left(\frac{x-3}{x^2+9}ight)^2 \, dx = \int \frac{x^2 - 6x + 9}{(x^2+9)^2} \, dx$ છે. સંકલનને અલગ પાડતા,આપણને $I = \int \frac{x^2+9}{(x^2+9)^2} \, dx - \int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx$ મળે છે. $I = \int \frac{1}{x^2+9} \, dx - \int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx$. પ્રથમ ભાગ $\int \frac{1}{x^2+3^2} \, dx = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight)$ છે. બીજા ભાગ માટે,ધારો કે $u = x^2+9$,તો $du = 2x \, dx$,તેથી $3 \, du = 6x \, dx$. આમ,$\int \frac{6x}{(x^2+9)^2} \, dx = \int \frac{3}{u^2} \, du = 3 \left(-\frac{1}{u}ight) = -\frac{3}{x^2+9}$. આ બંનેને જોડતા,$I = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) - \left(-\frac{3}{x^2+9}ight) + c = \frac{1}{3} 	an^{-1}\left(\frac{x}{3}ight) + \frac{3}{x^2+9} + c$.

$\int \left(\frac{x-3}{x^2+9}\right)^2 \, dx =$

Similar Questions

વિધેય $\frac{1}{1+\cot x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{4}+x^{2}+1} d x=$

$\int \frac{3 \sin x+5 \cos x+4}{\sin x+\cos x+2} d x=$

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} \, dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x+3}{x^{2}-2x-5}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module