int frac{dx}{sqrt{x}+x} = | vedclass

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Question

(D) समाकल $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} + x}$ को हल करने के लिए,हम हर में से $\sqrt{x}$ को उभयनिष्ठ ले सकते हैं।$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x}(1 + \sqrt{

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$2 \log (1 + \sqrt{x}) + c$

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(D) समाकल $I = \int \frac{dx}{\sqrt{x} + x}$ को हल करने के लिए,हम हर में से $\sqrt{x}$ को उभयनिष्ठ ले सकते हैं।$I = \int \frac{dx}{\sqrt{x}(1 + \sqrt{x})}$माना $u = 1 + \sqrt{x}$. तब,$du = \frac{1}{2\sqrt{x}} dx$,जिसका अर्थ है कि $\frac{dx}{\sqrt{x}} = 2 du$.इन मानों को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{2 du}{u} = 2 \int \frac{du}{u} = 2 \log |u| + c$.$u = 1 + \sqrt{x}$ वापस रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$I = 2 \log (1 + \sqrt{x}) + c$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{x}+x} = $

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$\int \frac{\cot x}{\log(\sin x)} \, dx = $

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