int frac{dx}{3 cos 2x + 5} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{3 \cos 2x + 5}$.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{dx}{3 \left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} 	an^{-1}\left(\frac{1}{2} 	an xight) + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{3 \cos 2x + 5}$.નિત્યસમ $\cos 2x = \frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{dx}{3 \left(\frac{1 - 	an^2 x}{1 + 	an^2 x}ight) + 5}$$I = \int \frac{1 + 	an^2 x}{3(1 - 	an^2 x) + 5(1 + 	an^2 x)} dx$$I = \int \frac{\sec^2 x}{3 - 3 	an^2 x + 5 + 5 	an^2 x} dx$$I = \int \frac{\sec^2 x}{8 + 2 	an^2 x} dx$ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^2 x dx$.$I = \int \frac{du}{8 + 2u^2} = \frac{1}{2} \int \frac{du}{4 + u^2}$સૂત્ર $\int \frac{dx}{a^2 + x^2} = \frac{1}{a} 	an^{-1}\left(\frac{x}{a}ight) + c$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} 	an^{-1}\left(\frac{u}{2}ight) + c$$I = \frac{1}{4} 	an^{-1}\left(\frac{	an x}{2}ight) + c$.

$\int \frac{dx}{3 \cos 2x + 5}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n \geq 2$ માટે,જો $I_n = \int \cot^n x \, dx$ હોય,તો $I_5 =$

ધારો કે $f(x) = x$, $f_1(x) = f(\log x)$, $f_2(x) = f_1(\log x)$, $f_3(x) = f_2(\log x) \dots$ વગેરે. તો $\int \frac{1}{f(x) f_1(x) f_2(x) \dots f_{2026}(x)} dx = \dots$

$\int \frac{3\cos x + 2\sin x}{4\sin x + 5\cos x} dx = A \{23x + 2\ln |4\sin x + 5\cos x|\} + c$ હોય,તો $A$ અને $f(x)$ શું છે?

જો $\int \frac{dx}{(x-1)^{3/2}(x-3)^{1/2}} = \sqrt{f(x)} + c$ હોય,તો $f(-1) - f(0) =$ શોધો.

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{6x+7}{\sqrt{(x-5)(x-4)}}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module