int frac{dx}{x(x^3+1)} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^3+1)}$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^2 dx}{x^3(x^3+1)}$.ધારો કે $x^3 = t$,તેથી $3x^2 dx = dt$,અથ

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left(\sqrt[3]{\frac{x^3}{x^3+1}}\right)+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{dx}{x(x^3+1)}$.અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{x^2 dx}{x^3(x^3+1)}$.ધારો કે $x^3 = t$,તેથી $3x^2 dx = dt$,અથવા $x^2 dx = \frac{dt}{3}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \frac{1}{3} \int \frac{dt}{t(t+1)}$.આંશિક અપૂર્ણાંકની રીત વાપરતા,$\frac{1}{t(t+1)} = \frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}$.$I = \frac{1}{3} \int \left(\frac{1}{t} - \frac{1}{t+1}\right) dt$.$I = \frac{1}{3} (\log|t| - \log|t+1|) + c$.$I = \frac{1}{3} \log \left|\frac{t}{t+1}\right| + c$.$t = x^3$ પાછા મૂકતા:$I = \frac{1}{3} \log \left|\frac{x^3}{x^3+1}\right| + c = \log \left|\left(\frac{x^3}{x^3+1}\right)^{1/3}\right| + c = \log \left(\sqrt[3]{\frac{x^3}{x^3+1}}\right) + c$.

$\int \frac{dx}{x(x^3+1)} = $

Similar Questions

જો $\int \frac{2 x^2-3}{\left(x^2-4\right)\left(x^2+1\right)} d x=A \tan^{-1} x+B \log (x-2)+C \log (x+2)$ હોય,તો $6 A+7 B-5 C=$

$x > 1$ માટે,સંકલન $\int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} dx = $

$\int \frac{(x + 1)}{x(1 + xe^x)^2} dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{5 x}{(x+1)(x^{2}+9)}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module