int frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.$1 = A(x^2 + 1) + (Bx + C)(x - 1)$.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}\log |x - 1| - \frac{1}{4}\log (x^2 + 1) - \frac{1}{2}	an^{-1} x + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણે આંશિક અપૂર્ણાંકનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{Bx + C}{x^2 + 1}$.$1 = A(x^2 + 1) + (Bx + C)(x - 1)$.$x = 1$ લેતા,આપણને $1 = A(1 + 1) \Rightarrow A = \frac{1}{2}$ મળે છે.$x^2$ ના સહગુણકોની સરખામણી કરતા: $A + B = 0 \Rightarrow B = -\frac{1}{2}$.અચળ પદોની સરખામણી કરતા: $A - C = 1 \Rightarrow C = A - 1 = \frac{1}{2} - 1 = -\frac{1}{2}$.આમ,$\frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} = \frac{1}{2(x - 1)} - \frac{x + 1}{2(x^2 + 1)}$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{2(x - 1)} dx - \frac{1}{2} \int \frac{x}{x^2 + 1} dx - \frac{1}{2} \int \frac{1}{x^2 + 1} dx$.$= \frac{1}{2}\log |x - 1| - \frac{1}{4}\log (x^2 + 1) - \frac{1}{2}	an^{-1} x + c$.

$\int \frac{1}{(x - 1)(x^2 + 1)} dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{x(\log x-2)(\log x-3)}=I+C$ હોય, તો $I$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x^{4} dx}{(x-1)(x^{2}+1)}$ શોધો.

$\int \frac{d x}{\sin x+\sin 2 x}=$

$\int \frac{dx}{1 + x + x^2 + x^3} = $

$\int \limits_0^{\infty} \frac{6}{e^{3 x}+6 e^{2 x}+11 e^x+6} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module