int frac{e^x(1+x)}{cos ^2(e^x cdot x)} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(e^x \cdot x)} dx$. $t = e^x \cdot x$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,गुणन नियम के अनुसार,$dt = (e^x \cdot x + e^x

Vedclass · Accepted Answer

$	an(x \cdot e^x) + c$,जहाँ $c$ समाकलन का एक स्थिरांक है।

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{e^x(1+x)}{\cos^2(e^x \cdot x)} dx$. $t = e^x \cdot x$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,गुणन नियम के अनुसार,$dt = (e^x \cdot x + e^x \cdot 1) dx = e^x(x+1) dx$. इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{dt}{\cos^2 t} = \int \sec^2 t dt$. $\sec^2 t$ का समाकलन $	an t + c$ होता है। अतः,$I = 	an(x \cdot e^x) + c$.

$\int \frac{e^x(1+x)}{\cos ^2(e^x \cdot x)} dx =$

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$\int {\frac{{{x^5}dx}}{{\sqrt {1 + {x^3}} }}} = $

$\int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = \_\_\_\_$

$\int \left( \frac{(\sin^4 x + 2 \cos^2 x - 1) \cos x}{(1 + \sin x)^6} \right) dx =$

यदि $n \geq 2$ एक प्राकृतिक संख्या है और $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$,तो $\int \frac{(\cos ^n \theta-\cos \theta)^{1 / n}}{\cos ^{n+1} \theta} \sin \theta d \theta =$

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1 + x^4}} \, dx$ का मान है

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