int e^{tan x}(sec^2 x + sec^3 x sin x) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx$ છે. કારણ કે $\sec^3 x \sin x = \sec^2 x \cdot \sec x \sin x = \sec^2 x 	an x

Vedclass · Accepted Answer

$	an x \cdot e^{	an x} + c$

Vedclass · Answer

(A) આપણી પાસે સંકલન $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx$ છે. કારણ કે $\sec^3 x \sin x = \sec^2 x \cdot \sec x \sin x = \sec^2 x 	an x$,તેથી આપણે સંકલનને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int e^{	an x}(\sec^2 x + \sec^2 x 	an x) dx = \int e^{	an x} \sec^2 x (1 + 	an x) dx$. ધારો કે $u = 	an x$,તો $du = \sec^2 x dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \int e^u (1 + u) du = \int (e^u + u e^u) du$. પ્રમાણિત સંકલન સ્વરૂપ $\int e^u (f(u) + f'(u)) du = e^u f(u) + c$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $f(u) = u$ અને $f'(u) = 1$: $I = e^u \cdot u + c = e^{	an x} 	an x + c$.

$\int e^{\tan x}(\sec^2 x + \sec^3 x \sin x) dx =$

Similar Questions

$\int_0^1 \frac{e^x(x - 1)}{(x + 1)^3} \, dx = $

$\int {{e^x} \left( {\frac{1}{x} - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)} \,dx = $

જો $\int e^{\alpha x}\left(\frac{1-\beta \sin x}{1-\cos x}\right) d x=-e^x \cot \frac{x}{2}+c$ હોય, તો $\frac{\alpha^2+\beta^2}{2 \alpha \beta}=$

જો $\int e^{2x} f^{\prime}(x) dx = g(x)$ હોય, તો $\int (e^{2x} f(x) + e^{2x} f^{\prime}(x)) dx =$

વિધેયનું સંકલન કરો : $e^{x}(\sin x + \cos x)$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module