int frac{d x}{(x+2) sqrt{x+1}} = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}}$.$\sqrt{x+1} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$x+1 = t^2$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = t^2 - 1$ और $dx = 2t \,

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$2 	an ^{-1}(\sqrt{x+1}) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}}$.$\sqrt{x+1} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,$x+1 = t^2$ प्राप्त होता है,इसलिए $x = t^2 - 1$ और $dx = 2t \, dt$ होगा।इन मानों को समाकलन में रखने पर:$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2 - 1 + 2) \cdot t}$$I = \int \frac{2t \, dt}{(t^2 + 1) \cdot t}$$I = 2 \int \frac{dt}{t^2 + 1}$मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dt}{t^2 + 1} = 	an^{-1}(t) + c$ का उपयोग करने पर:$I = 2 	an^{-1}(t) + c$अब $t = \sqrt{x+1}$ वापस रखने पर:$I = 2 	an^{-1}(\sqrt{x+1}) + c$.

$\int \frac{d x}{(x+2) \sqrt{x+1}} = $

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