int frac{dx}{sqrt{(x-1)(x-2)}}= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,છેદનું વિસ્તરણ કરો: $(x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2$.હવે,દ્વિઘાત પદાવલિ મા

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left|\left(x-\frac{3}{2}\right)+\sqrt{x^{2}-3 x+2}\right|+c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે સંકલન $I = \int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}$ ની કિંમત શોધવાની છે.પ્રથમ,છેદનું વિસ્તરણ કરો: $(x-1)(x-2) = x^2 - 3x + 2$.હવે,દ્વિઘાત પદાવલિ માટે પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરો: $x^2 - 3x + 2 = (x^2 - 3x + \frac{9}{4}) - \frac{9}{4} + 2 = (x - \frac{3}{2})^2 - \frac{1}{4} = (x - \frac{3}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2$.સંકલન આ મુજબ થશે: $I = \int \frac{dx}{\sqrt{(x - \frac{3}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2}}$.પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int \frac{dx}{\sqrt{x^2 - a^2}} = \log |x + \sqrt{x^2 - a^2}| + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = \log |(x - \frac{3}{2}) + \sqrt{(x - \frac{3}{2})^2 - (\frac{1}{2})^2}| + c$.વર્ગમૂળની અંદરના પદને મૂળ સ્વરૂપમાં લાવતા,આપણને મળે છે:$I = \log |(x - \frac{3}{2}) + \sqrt{x^2 - 3x + 2}| + c$.

$\int \frac{dx}{\sqrt{(x-1)(x-2)}}=$

Similar Questions

$\int \frac{x^4+1}{x^6+1} \, dx =$

$k \in N, \int \frac{1-k \cos ^2 x}{\sin ^k x \cdot \cos ^2 x} d x=$

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $I_{n}=\int \frac{\sin n x}{\sin x} d x$ હોય, તો $I_{n+1}-I_{n-1}=$

જો $\int \frac{dx}{x^{2022}(1+x^{2022})^{1/2022}} = \frac{-(1+x^m)^{n/m}}{nx^n} + C$ હોય,તો $m-n=$

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{x^{2}+4x+1}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module