int frac{sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = ____ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x$. $x = a \sec 	heta$ આદેશ લેતા,$d x = a \sec 	heta 	an 	heta d 	heta$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x^2-a^2}-a \sec ^{-1}\left(\frac{x}{a}\right)+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x$. $x = a \sec 	heta$ આદેશ લેતા,$d x = a \sec 	heta 	an 	heta d 	heta$ મળે. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{\sqrt{a^2 \sec^2 	heta - a^2}}{a \sec 	heta} (a \sec 	heta 	an 	heta) d 	heta$ $I = \int \frac{a 	an 	heta}{a \sec 	heta} (a \sec 	heta 	an 	heta) d 	heta$ $I = a \int 	an^2 	heta d 	heta$ $I = a \int (\sec^2 	heta - 1) d 	heta$ $I = a (	an 	heta - 	heta) + c$ અહીં $x = a \sec 	heta$ હોવાથી,$\sec 	heta = \frac{x}{a}$,તેથી $	heta = \sec^{-1}(\frac{x}{a})$ અને $	an 	heta = \sqrt{\sec^2 	heta - 1} = \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{a}$ મળે. કિંમતો પાછી મૂકતા: $I = a (\frac{\sqrt{x^2-a^2}}{a} - \sec^{-1}(\frac{x}{a})) + c$ $I = \sqrt{x^2-a^2} - a \sec^{-1}(\frac{x}{a}) + c$.

$\int \frac{\sqrt{x^2-a^2}}{x} d x = \_\_\_\_$

Similar Questions

$\int \frac{d x}{\left(e^x+e^{-x}\right)^2}=$

જો $\int \frac{\log \left(t+\sqrt{1+t^2}\right)}{\sqrt{1+t^2}} dt=\frac{1}{2}(g(t))^2+c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $g(2)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{(x-2)}{\{(x-2)^{2}(x+3)^{7}\}^{1 / 3}} d x$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $\frac{(1+\log x)^{2}}{x}$ નું સંકલન કરો.

$\int \frac{x^{e-1}+e^{x-1}}{x^e+e^x} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module