int cos ^{3} x cdot e^{log (sin x)} d x ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{\log (\sin x)} = \sin x$,તેથી સંકલન $I = \int \cos ^{3} x \sin x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{\cos ^{4} x}{4}+c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$. આપણે જાણીએ છીએ કે $e^{\log (\sin x)} = \sin x$,તેથી સંકલન $I = \int \cos ^{3} x \sin x d x$ થશે. ધારો કે $u = \cos x$. તો $du = -\sin x d x$,જેનો અર્થ છે કે $\sin x d x = -du$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int u^{3} (-du) = -\int u^{3} du$. $u$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,$I = -\frac{u^{4}}{4} + c$. છેલ્લે $u = \cos x$ મૂકતા,આપણને $I = -\frac{\cos ^{4} x}{4} + c$ મળે છે.

$\int \cos ^{3} x \cdot e^{\log (\sin x)} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{e^{x}(1+x) dx}{\cos^{2}(x e^{x})}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int \frac{\sqrt{\cot x}}{\sin x \cos x} d x = -f(x) + c$ હોય, તો $f(x)$ શોધો.

$\int \frac{(1-\cos x)^{2 / 7}}{(1+\cos x)^{9 / 7}} d x=$

$\int \frac{\operatorname{cosec} x \, dx}{\cos ^2\left(1+\log \tan \frac{x}{2}\right)} = $

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int \frac{1}{(\sin x + \cos x + \sqrt{2} \sqrt{\sin 2x})^2} dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module