int x^2 cos x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\int x^2 \cos x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x^2$ અને $dv

Vedclass · Accepted Answer

$x^2 \sin x + 2x \cos x - 2 \sin x + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(A) $\int x^2 \cos x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = x^2$ અને $dv = \cos x \, dx$. તેથી $du = 2x \, dx$ અને $v = \sin x$. સૂત્ર લાગુ પાડતા: $\int x^2 \cos x \, dx = x^2 \sin x - \int (\sin x)(2x) \, dx = x^2 \sin x - 2 \int x \sin x \, dx$. હવે,$\int x \sin x \, dx$ માટે ફરીથી ખંડશઃ સંકલન લાગુ કરો: ધારો કે $u = x$ અને $dv = \sin x \, dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = -\cos x$. $\int x \sin x \, dx = x(-\cos x) - \int (-\cos x) \, dx = -x \cos x + \int \cos x \, dx = -x \cos x + \sin x$. આ કિંમતને મૂળ પદમાં મૂકતા: $\int x^2 \cos x \, dx = x^2 \sin x - 2(-x \cos x + \sin x) + c = x^2 \sin x + 2x \cos x - 2 \sin x + c$.

$\int x^2 \cos x \, dx =$

Similar Questions

જો $\int x^3 \sin 3x \, dx = \frac{1}{27}[f(x) \cos 3x + g(x) \sin 3x] + c$ હોય, તો $f(1) + g(1) =$

$\int \frac{1}{x^2} \log(x^2 + a^2) \, dx = $

$\int {{x^3}\log x\,dx = } $

$\int (\cos x) \log \cot (\frac{x}{2}) dx =$

$x > 0$ માટે $\int x \operatorname{Cos}^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module