int cos^{-1} x , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \cos^{-1} x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = \co

Vedclass · Accepted Answer

$x \cos^{-1} x - \sqrt{1-x^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \cos^{-1} x \, dx$ ની ગણતરી કરવા માટે,આપણે ખંડશઃ સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીએ છીએ: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$.ધારો કે $u = \cos^{-1} x$ અને $dv = dx$.તેથી $du = -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$ અને $v = x$ મળે.સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $I = x \cos^{-1} x - \int x \left( -\frac{1}{\sqrt{1-x^2}} \right) \, dx$.$I = x \cos^{-1} x + \int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$.$\int \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$ ઉકેલવા માટે,ધારો કે $t = 1-x^2$,તેથી $dt = -2x \, dx$ અથવા $x \, dx = -\frac{1}{2} \, dt$.આ સંકલન $\int \frac{-1/2}{\sqrt{t}} \, dt = -\frac{1}{2} \int t^{-1/2} \, dt = -\frac{1}{2} \left( \frac{t^{1/2}}{1/2} \right) = -\sqrt{t} = -\sqrt{1-x^2}$ બને છે.તેથી,$I = x \cos^{-1} x - \sqrt{1-x^2} + c$.

$\int \cos^{-1} x \, dx =$

Similar Questions

જો $\int {{x^5}{e^{ - 4{x^3}}}\,dx = \frac{1}{{48}}{e^{ - 4{x^3}}}f\left( x \right) + C} $,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $I(x) = \int x^2(\log x)^2 dx$ અને $I(1) = 0$ હોય,તો $I(x)$ શું થાય?

$\int x \cdot \frac{\ln(x + \sqrt{1 + x^2})}{\sqrt{1 + x^2}} \, dx$ ની કિંમત શોધો :

$\int (\log_{e} 2x)^3 dx =$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int x^3 \log x \, dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module