int frac{e^{x}}{sqrt{x}}(1+2 x) d x= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}(1+2x) dx$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{x} \left( \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{2x}{\sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$2 \sqrt{x} e^{x}+c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}(1+2x) dx$. हम समाकल्य को इस प्रकार लिख सकते हैं: $I = \int e^{x} \left( \frac{1}{\sqrt{x}} + \frac{2x}{\sqrt{x}} \right) dx = \int e^{x} \left( \frac{1}{\sqrt{x}} + 2\sqrt{x} \right) dx$. पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर: $I = \int e^{x} \left( 2\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} \right) dx$. माना $f(x) = 2\sqrt{x}$. तब $f'(x) = 2 \cdot \frac{1}{2\sqrt{x}} = \frac{1}{\sqrt{x}}$. मानक समाकलन सूत्र $\int e^{x} [f(x) + f'(x)] dx = e^{x} f(x) + c$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है: $I = e^{x} (2\sqrt{x}) + c = 2\sqrt{x} e^{x} + c$.

$\int \frac{e^{x}}{\sqrt{x}}(1+2 x) d x=$

Similar Questions

$x > 0$ के लिए $\int \frac{e^{\tan ^{-1}(x)}}{1+x^2} \left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x$ का मान है

$\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ का मान है

$\int \left( \frac{2 - \sin 2x}{1 - \cos 2x} \right) e^x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \left(1+x-\frac{1}{x}\right) e^{x+\frac{1}{x}} \,d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int e^x \left( \frac{2+\sin 2x}{1+\cos 2x} \right) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module