int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx का मान है | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\int e^{x}(f(x)+f'(x))dx = e^{x}f(x)+c$ होता है। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = x^{5}$। तब,$f'(x) = 5x^{4}$। दिया गया समाकलन $\int e^{x}(

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$e^{x}x^{5}+e^{x}+c$

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(B) हम जानते हैं कि $\int e^{x}(f(x)+f'(x))dx = e^{x}f(x)+c$ होता है। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = x^{5}$। तब,$f'(x) = 5x^{4}$। दिया गया समाकलन $\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ है। हम इसे $\int e^{x}(x^{5}+5x^{4})dx + \int e^{x}dx$ के रूप में लिख सकते हैं। सूत्र $\int e^{x}(f(x)+f'(x))dx = e^{x}f(x)+c$ का उपयोग करने पर,हमें $\int e^{x}(x^{5}+5x^{4})dx = e^{x}x^{5}+c_1$ प्राप्त होता है। अतः,कुल समाकलन $e^{x}x^{5} + e^{x} + c$ है।

$\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ का मान है

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$\int \log x \cdot [\log (ex)]^{-2} dx = . . . . . .$

$\int \left[\frac{1-\log x}{1+(\log x)^{2}}\right]^{2} dx = $

यदि $\int {{e^{{x^2}}}\left( {2 - \frac{1}{{{x^2}}}} \right)dx = {e^{{x^2}}}f(x) + C} $ और $f\left( {\frac{1}{2}} \right) = 2$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक स्वेच्छ अचर है)।

$\int e^x \left( \frac{x-1}{x^2} \right) dx =$

$\int e^x \left[ \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right] dx =$

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