int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx નું મૂલ્ય શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^{x}(f(x)+f'(x))dx = e^{x}f(x)+c$. અહીં,ધારો કે $f(x) = x^{5}$. તેથી,$f'(x) = 5x^{4}$. આપેલ સંકલન $\int e^{x}(x^{5}+5x^{4

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x}x^{5}+e^{x}+c$

Vedclass · Answer

(B) આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^{x}(f(x)+f'(x))dx = e^{x}f(x)+c$. અહીં,ધારો કે $f(x) = x^{5}$. તેથી,$f'(x) = 5x^{4}$. આપેલ સંકલન $\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ છે. આપણે તેને $\int e^{x}(x^{5}+5x^{4})dx + \int e^{x}dx$ તરીકે લખી શકીએ છીએ. સૂત્ર $\int e^{x}(f(x)+f'(x))dx = e^{x}f(x)+c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $\int e^{x}(x^{5}+5x^{4})dx = e^{x}x^{5}+c_1$ મળે છે. આમ,કુલ સંકલન $e^{x}x^{5} + e^{x} + c$ થાય છે.

$\int e^{x}(x^{5}+5x^{4}+1)dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{e^{\tan ^{-1} x}}{1+x^2}\left[\left(\sec ^{-1} \sqrt{1+x^2}\right)^2+\cos ^{-1}\left(\frac{1-x^2}{1+x^2}\right)\right] d x$,જ્યાં $x>0$ છે,તે

જો $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) $e^x$ હોય અને $g(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $\cos x$ હોય,તો $\int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx = $

$\int \left[ \frac{\log x - 1}{1 + (\log x)^2} \right]^2 dx = $

$\int \frac{x+100}{(x+101)^2} e^x \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

$\int e^{x} \left[ \frac{1+\sin x}{1+\cos x} \right] dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module