જો f(x) નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) e^x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $e^x$ છે,તેથી $f(x) = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$ થાય.આપેલ છે કે $g(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $\cos x$ છે,તેથી $g(x) = \f

Vedclass · Accepted Answer

$e^x \cos x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $e^x$ છે,તેથી $f(x) = \frac{d}{dx}(e^x) = e^x$ થાય.આપેલ છે કે $g(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $\cos x$ છે,તેથી $g(x) = \frac{d}{dx}(\cos x) = -\sin x$ થાય.આપણે સંકલન $I = \int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.$f(x)$ અને $g(x)$ ની કિંમતો મૂકતા:$I = \int e^x \cos x \, dx + \int (-\sin x) e^x \, dx$.$I = \int e^x (\cos x - \sin x) \, dx$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\int e^x (h(x) + h'(x)) \, dx = e^x h(x) + c$ થાય.અહીં,$h(x) = \cos x$ લેતા,$h'(x) = -\sin x$ મળે.તેથી,$I = e^x \cos x + c$.

જો $f(x)$ નું પ્રતિવિકલિત (antiderivative) $e^x$ હોય અને $g(x)$ નું પ્રતિવિકલિત $\cos x$ હોય,તો $\int f(x) \cos x \, dx + \int g(x) e^x \, dx = $

Similar Questions

$\int e^x \left( \frac{x+5}{(x+6)^2} \right) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{x}\left[\frac{1+\sin x}{1+\cos x}\right] d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\int \left( \frac{1-\log x}{1+(\log x)^2} \right)^2 dx = $

સંકલન $\int_{1}^{2} e^{x} \cdot x^{x}(1 + \log_{e} x + 1) dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{\tan ^{-1} x} \left(1 + \frac{x}{1 + x^2} \right) dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module