int log x cdot(log x+2) dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \log x \cdot (\log x + 2) dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,$x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. તેથી,$I = \int t(t + 2) e^t dt = \int (t^

Vedclass · Accepted Answer

$x(\log x)^{2}+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \log x \cdot (\log x + 2) dx$. $\log x = t$ આદેશ લેતા,$x = e^t$ અને $dx = e^t dt$ મળે. તેથી,$I = \int t(t + 2) e^t dt = \int (t^2 + 2t) e^t dt$. પ્રમાણિત સંકલન સૂત્ર $\int e^t [f(t) + f'(t)] dt = e^t f(t) + c$ નો ઉપયોગ કરતા. અહીં,$f(t) = t^2$ લેતા,$f'(t) = 2t$ થાય. આમ,$I = e^t (t^2) + c$. $t = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = x(\log x)^2 + c$ મળે છે.

$\int \log x \cdot(\log x+2) dx =$

Similar Questions

$\int \frac{(\log x-1)^2}{\left[1+(\log x)^2\right]^2} d x=$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

જો $\int e^x \left( \frac{x^2-8x+19}{(x-1)^5} \right) dx = \frac{e^x(lx+m)}{(x-1)^4} + C$ હોય, તો $4l+m=$

$\int \frac{(x-1) e^x}{(x+1)^3} \,d x$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

જો $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ હોય, તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{e^{\sin x}(\sin 2x - 8 \cos x)}{2(\sin x - 3)^2} dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module