int frac{sin 2x}{sin^2 x cos^2 x} dx = | vedclass

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Question

(A) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$.सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sin^

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$\log |	an^2 x| + c$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$.सर्वसमिका $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ का उपयोग करने पर:$I = \int \frac{2 \sin x \cos x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx$$I = 2 \int \frac{1}{\sin x \cos x} dx$अंश और हर को $2$ से गुणा करने पर:$I = 2 \int \frac{2}{2 \sin x \cos x} dx = 4 \int \frac{1}{\sin 2x} dx$$I = 4 \int \operatorname{cosec} 2x dx$सूत्र $\int \operatorname{cosec} u du = \log |	an(u/2)| + c$ का उपयोग करने पर:$I = 4 	imes \frac{1}{2} \log |	an x| + c = 2 \log |	an x| + c$गुणधर्म $n \log a = \log a^n$ का उपयोग करने पर:$I = \log |	an^2 x| + c$.

$\int \frac{\sin 2x}{\sin^2 x \cos^2 x} dx =$

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$\int \cos ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) d x=f(x)+C \Rightarrow f^{\prime}(a)=$

यदि $\int [ \cos(x) \cdot \frac{d}{dx}(\csc(x)) ] dx = f(x) + g(x) + c$ है,तो $f(x) \cdot g(x) =$

$\int \frac{x^8-9 x^2+18}{x^4-3 x^2+3} d x=$

समाकलन $\int {\left( {\sin x \cos x \cos 2x \cos 4x \cos 8x} \right) dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{dx}{4\cos^3 2x - 3\cos 2x} = $

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