int frac{dx}{4cos^3 2x - 3cos 2x} = | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 3	heta = 4\cos^3 	heta - 3\cos 	heta$ होती है। $	heta = 2x$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\cos 6x =

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$\frac{1}{6}\log |\sec 6x + 	an 6x| + c$

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(B) हम जानते हैं कि त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos 3	heta = 4\cos^3 	heta - 3\cos 	heta$ होती है। $	heta = 2x$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\cos 6x = 4\cos^3 2x - 3\cos 2x$ प्राप्त होता है। अतः,समाकलन इस प्रकार होगा: $\int \frac{dx}{4\cos^3 2x - 3\cos 2x} = \int \frac{dx}{\cos 6x} = \int \sec 6x \, dx$. मानक समाकलन सूत्र $\int \sec u \, du = \log |\sec u + 	an u| + c$ का उपयोग करने पर: $\int \sec 6x \, dx = \frac{1}{6} \log |\sec 6x + 	an 6x| + c$.

$\int \frac{dx}{4\cos^3 2x - 3\cos 2x} = $

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$\int \frac{x^3-7 x+6}{x^2+3 x} \,d x=$

यदि $u$ और $v$, $x$ के फलन हैं, तो $\int \frac{1}{v^3} (uv \frac{du}{dx} - u^2 \frac{dv}{dx}) dx =$

निरीक्षण विधि द्वारा फलन $\sin 2x - 4e^{3x}$ का प्रति-अवकलज (या समाकल) ज्ञात कीजिए।

$\int {\frac{{1 + x + \sqrt {x + {x^2}} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}\,dx} = $

निम्नलिखित फलन का $x$ के सापेक्ष समाकलन कीजिए:
$\sin(mx)$

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