int {frac{{1 + x + sqrt {x + {x^2}} }}{{sqrt | vedclass

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Question

(B) दिया गया समाकलन: $I = \int {\frac{{1 + x + \sqrt {x(1 + x)} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}dx}$ अंश का गुणनखंड करने पर: $1 + x + \sqrt x \sqrt {1 +

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$2/3{(1 + x)^{3/2}} + c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समाकलन: $I = \int {\frac{{1 + x + \sqrt {x(1 + x)} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}dx}$ अंश का गुणनखंड करने पर: $1 + x + \sqrt x \sqrt {1 + x} = \sqrt {1 + x} (\sqrt {1 + x} + \sqrt x)$ इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int {\frac{{\sqrt {1 + x} (\sqrt {1 + x} + \sqrt x )}}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}dx}$ उभयनिष्ठ पद $(\sqrt {1 + x} + \sqrt x)$ को काटने पर: $I = \int {\sqrt {1 + x} \,dx}$ घात नियम $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1}$ का उपयोग करके समाकलन करने पर: $I = \frac{(1 + x)^{3/2}}{3/2} + c = \frac{2}{3}(1 + x)^{3/2} + c$.

$\int {\frac{{1 + x + \sqrt {x + {x^2}} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}\,dx} = $

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ज्ञात कीजिए: $\int \cos^{2} x \, dx$

$\int \frac{(x^2+1)}{(x+1)^2} dx =$

$\int {\left( {\frac{{{x^3} + 2}}{{{x^3}}}} \right)dx} $ का मान क्या है?

निम्नलिखित समाकल ज्ञात कीजिए: $\int \frac{d x}{x^{2}-6 x+13}$

यदि $\int \frac{1+\cos (4 x)}{\cot (x)-\tan (x)} d x=A \cos (4 x)+B$ है,तो $A$ का मान ज्ञात कीजिए।

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