int frac{x^3-7 x+6}{x^2+3 x} ,d x= | vedclass

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Question

(C) $	ext{सबसे पहले, समाकल्य } \frac{x^3-7x+6}{x^2+3x} 	ext{ पर बहुपद विभाजन करें।}x^3-7x+6 	ext{ को } x^2+3x 	ext{ से विभाजित करने पर भागफल } (x-

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$\frac{x^2}{2}-3 x+2 \log |x|+c$, $	ext{जहाँ } c 	ext{ समाकलन का एक स्थिरांक है।}$

Vedclass · Answer

(C) $	ext{सबसे पहले, समाकल्य } \frac{x^3-7x+6}{x^2+3x} 	ext{ पर बहुपद विभाजन करें।}x^3-7x+6 	ext{ को } x^2+3x 	ext{ से विभाजित करने पर भागफल } (x-3) 	ext{ और शेषफल } (2x+6) 	ext{ प्राप्त होता है।}	ext{अतः, } \frac{x^3-7x+6}{x^2+3x} = x-3 + \frac{2x+6}{x^2+3x}.	ext{शेषफल पद को सरल करने पर: } \frac{2x+6}{x^2+3x} = \frac{2(x+3)}{x(x+3)} = \frac{2}{x} 	ext{ (जहाँ } x 
eq -3).	ext{अब, व्यंजक का समाकलन करने पर: } \int (x-3+\frac{2}{x}) dx.= \int x dx - \int 3 dx + \int \frac{2}{x} dx.= \frac{x^2}{2} - 3x + 2 \log |x| + c.$

$\int \frac{x^3-7 x+6}{x^2+3 x} \,d x=$

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$\int \frac{1 + x + \sqrt{x + x^2}}{\sqrt{x} + \sqrt{1 + x}} dx =$

$\int {{e^{x \log a}} \cdot e^x \, dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन का समाकलन कीजिए: $\frac{1}{\sqrt{(2-x)^{2}+1}}$

यदि $\int (\cos x - \sin x) \, dx = \sqrt{2} \sin (x + \alpha) + c$ है,तो $\alpha = $

फलन $\frac{\cos 2x - \cos 2\alpha}{\cos x - \cos \alpha}$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

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