int [sin (log x) + cos (log x)] , dx का मान ज | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx} [x \sin (\log x)] = \sin (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(x) +

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$x \sin (\log x) + c$

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(C) माना $I = \int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx$ है। हम जानते हैं कि $\frac{d}{dx} [x \sin (\log x)] = \sin (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(x) + x \cdot \cos (\log x) \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$ है। $= \sin (\log x) \cdot 1 + x \cdot \cos (\log x) \cdot \frac{1}{x}$। $= \sin (\log x) + \cos (\log x)$। अतः,$\int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx = \int \frac{d}{dx} [x \sin (\log x)] \, dx$। $= x \sin (\log x) + c$।

$\int [\sin (\log x) + \cos (\log x)] \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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समाकलन $\int_{1}^{2} e^{x}\left(\log _{e} x+\frac{x+1}{x}\right) d x$ का मान है

यदि $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ है,तो $f(x) = $

$\int \frac{x e^x}{(1 + x)^2} dx = $

$\int e^{x / 2}\left(\frac{2+\sin x}{1+\cos x}\right) d x=$

$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

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