int e^x cdot sec x(1+tan x) , dx = . . . . | vedclass

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Question

(B) हम जानते हैं कि $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$ के रूप वाले समाकलन का मान $e^x f(x) + C$ होता है। दिया गया समाकलन $\int e^x \cdot \

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$e^x \cdot \sec x$

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(B) हम जानते हैं कि $\int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx = e^x f(x) + C$ के रूप वाले समाकलन का मान $e^x f(x) + C$ होता है। दिया गया समाकलन $\int e^x \cdot \sec x(1 + 	an x) \, dx$ है। इसे $\int e^x (\sec x + \sec x 	an x) \, dx$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = \sec x$ है। तब,इसका अवकलज $f'(x) = \sec x 	an x$ होता है। इन मानों को सूत्र में रखने पर,हमें $\int e^x (f(x) + f'(x)) \, dx = e^x \sec x + C$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $B$ है।

$\int e^x \cdot \sec x(1+\tan x) \, dx = $ . . . . . . $+ C$.

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