lim _{x rightarrow 2} frac{3^x+3^{3-x}-12}{3^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $f(x) = \frac{3^x + 3^{3-x} - 12}{3^{3-x} - 3^{x/2}}$.अंश और हर को $3^x$ से गुणा करने पर:$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^{2x} - 12 \cdot 3^x

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{4}{3}$

Vedclass · Answer

(A) माना $f(x) = \frac{3^x + 3^{3-x} - 12}{3^{3-x} - 3^{x/2}}$.अंश और हर को $3^x$ से गुणा करने पर:$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^{2x} - 12 \cdot 3^x + 27}{3^3 - 3^{3x/2}}$माना $t = 3^{x/2}$. जैसे $x \rightarrow 2$,वैसे $t \rightarrow 3$.व्यंजक $\lim _{t \rightarrow 3} \frac{t^4 - 12t^2 + 27}{27 - t^3}$ बन जाता है।अंश का गुणनखंड करने पर: $t^4 - 12t^2 + 27 = (t^2 - 9)(t^2 - 3) = (t-3)(t+3)(t^2-3)$.हर का गुणनखंड करने पर: $27 - t^3 = (3-t)(9 + 3t + t^2) = -(t-3)(t^2 + 3t + 9)$.$\lim _{t \rightarrow 3} \frac{(t-3)(t+3)(t^2-3)}{-(t-3)(t^2 + 3t + 9)} = \lim _{t \rightarrow 3} \frac{-(t+3)(t^2-3)}{t^2 + 3t + 9}$.$t=3$ रखने पर: $\frac{-(3+3)(9-3)}{9+9+9} = \frac{-6 \cdot 6}{27} = \frac{-36}{27} = -\frac{4}{3}$.

$\lim _{x \rightarrow 2} \frac{3^x+3^{3-x}-12}{3^{3-x}-3^{\frac{x}{2}}} = $

Similar Questions

$\lim _{\theta \rightarrow \frac{\pi}{2}^{-}} \frac{8 \tan ^4 \theta+4 \tan ^2 \theta+5}{(3-2 \tan \theta)^4} = $

यदि $x_1 = 3$ और $x_{n+1} = \sqrt{2 + x_n}$ है,तो $\lim_{n \to \infty} x_n$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 1}\left(\frac{1+x}{2+x}\right)^{\frac{1-\sqrt{x}}{1-x}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{2 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^3}{1-\sin 2 x}=$

यदि $\lim _{n \rightarrow \infty} x^n \log _e x=0$ है,तो $\log _x 12=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module