A=left[begin{array}{rr}cos theta & -sin theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{rr}\cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$.$AB=BA=I$ હોવાથી,$B$ એ $A$ નો વ્યસ

Vedclass · Accepted Answer

$\left[\begin{array}{rr}\cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$A=\left[\begin{array}{rr}\cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$.$AB=BA=I$ હોવાથી,$B$ એ $A$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક છે,એટલે કે $B=A^{-1}$.$A$ નો નિશ્ચાયક $|A| = \cos^2 	heta - (-\sin^2 	heta) = \cos^2 	heta + \sin^2 	heta = 1$ થાય.$2 	imes 2$ શ્રેણિક $\left[\begin{array}{rr}a & b \ c & d\end{array}ight]$ નો વ્યસ્ત $\frac{1}{ad-bc} \left[\begin{array}{rr}d & -b \ -c & a\end{array}ight]$ છે.આ સૂત્રનો ઉપયોગ $A$ માટે કરતા,આપણને $B = A^{-1} = \frac{1}{1} \left[\begin{array}{rr}\cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$ મળે.આમ,$B = \left[\begin{array}{rr}\cos 	heta & \sin 	heta \ -\sin 	heta & \cos 	heta\end{array}ight]$ થાય.

$A=\left[\begin{array}{rr}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta\end{array}\right]$ અને $AB=BA=I$ હોય,તો $B$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & \tan(\theta/2) \\ -\tan(\theta/2) & 1 \end{bmatrix}$ અને $AB = I$ હોય,તો $B = $

શ્રેણિક $\begin{bmatrix} 3 & 2 & 6 \\ 1 & 1 & 2 \\ 2 & 2 & 5 \end{bmatrix}$ ના વ્યસ્ત શ્રેણિકની ત્રીજી હાર અને બીજા સ્તંભનો ઘટક શોધો.

જો $A = \begin{bmatrix} 8 & -2 \\ -4 & 1 \end{bmatrix}$ આપેલ હોય,તો $A^{-1}$ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module