એક પુરુષ P ને 7 મિત્રો છે,જેમાંથી 4 સ્ત્રીઓ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P$ તેના મિત્રોમાંથી $l_1$ સ્ત્રીઓ અને $m_1$ પુરુષોને આમંત્રિત કરે છે,અને $Q$ તેના મિત્રોમાંથી $l_2$ સ્ત્રીઓ અને $m_2$ પુરુષોને આમંત્રિત ક

Vedclass · Accepted Answer

$485$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P$ તેના મિત્રોમાંથી $l_1$ સ્ત્રીઓ અને $m_1$ પુરુષોને આમંત્રિત કરે છે,અને $Q$ તેના મિત્રોમાંથી $l_2$ સ્ત્રીઓ અને $m_2$ પુરુષોને આમંત્રિત કરે છે.આપેલ છે કે $P$ $3$ મિત્રોને આમંત્રિત કરે છે,તેથી $l_1 + m_1 = 3$.આપેલ છે કે $Q$ $3$ મિત્રોને આમંત્રિત કરે છે,તેથી $l_2 + m_2 = 3$.આમંત્રિત સ્ત્રીઓની કુલ સંખ્યા $l_1 + l_2 = 3$ છે.આમંત્રિત પુરુષોની કુલ સંખ્યા $m_1 + m_2 = 3$ છે.આપણી પાસે નીચેના કિસ્સાઓ છે:કિસ્સો $1$: $l_1=3, m_1=0$ અને $l_2=0, m_2=3$. રીતોની સંખ્યા = $^4C_3 	imes ^3C_0 	imes ^3C_0 	imes ^4C_3 = 4 	imes 1 	imes 1 	imes 4 = 16$.કિસ્સો $2$: $l_1=2, m_1=1$ અને $l_2=1, m_2=2$. રીતોની સંખ્યા = $^4C_2 	imes ^3C_1 	imes ^3C_1 	imes ^4C_2 = 6 	imes 3 	imes 3 	imes 6 = 324$.કિસ્સો $3$: $l_1=1, m_1=2$ અને $l_2=2, m_2=1$. રીતોની સંખ્યા = $^4C_1 	imes ^3C_2 	imes ^3C_2 	imes ^4C_1 = 4 	imes 3 	imes 3 	imes 4 = 144$.કિસ્સો $4$: $l_1=0, m_1=3$ અને $l_2=3, m_2=0$. રીતોની સંખ્યા = $^4C_0 	imes ^3C_3 	imes ^3C_3 	imes ^4C_0 = 1 	imes 1 	imes 1 	imes 1 = 1$.કુલ રીતોની સંખ્યા = $16 + 324 + 144 + 1 = 485$.

Similar Questions

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી $5$ અંકની એવી સંખ્યાઓ કેટલી છે જેમાં $1$ અને $2$ બંનેનો સમાવેશ થતો હોય?

$\sum\limits_{r = 0}^{15} {\left( {{}^{15}{C_r} \cdot {}^{40}{C_{15}} \cdot {}^{20}{C_r} - {}^{35}{C_{15}} \cdot {}^{15}{C_r} \cdot {}^{25}{C_r}} \right)}$ ની કિંમત શોધો.

$^{37}C_4 + \sum_{r=1}^{5} {^{(42-r)}C_r} = $

ધારો કે $m$ અને $n$ $(m < n)$ બે $2$-અંકી સંખ્યાઓ છે. તો એવી જોડીઓ $(m, n)$ ની કુલ સંખ્યા શોધો કે જેથી $\operatorname{gcd}(m, n) = 6$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module