1, 2, 3, 4, 5, 6 અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S$ એ ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ $5$ અંકની સંખ્યાઓનો ગણ છે. કુલ સંખ્યાઓ $6^5$ છે.ધારો કે $A$ એ એવી સંખ્યાઓનો ગણ છે

Vedclass · Accepted Answer

$6^5 - 2 	imes 5^5 + 4^5$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S$ એ ${1, 2, 3, 4, 5, 6}$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ $5$ અંકની સંખ્યાઓનો ગણ છે. કુલ સંખ્યાઓ $6^5$ છે.ધારો કે $A$ એ એવી સંખ્યાઓનો ગણ છે જેમાં $1$ નથી અને $B$ એ એવી સંખ્યાઓનો ગણ છે જેમાં $2$ નથી.આપણે એવી $5$ અંકની સંખ્યાઓ શોધવી છે જેમાં $1$ અને $2$ બંને હોય. આ સંખ્યા = કુલ - (જેમાં $1$ નથી અથવા જેમાં $2$ નથી).ગણતરીના સિદ્ધાંત મુજબ,$|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$.$|A| = 5^5$ (${2, 3, 4, 5, 6}$ નો ઉપયોગ કરીને).$|B| = 5^5$ (${1, 3, 4, 5, 6}$ નો ઉપયોગ કરીને).$|A \cap B| = 4^5$ (${3, 4, 5, 6}$ નો ઉપયોગ કરીને).તેથી,$|A \cup B| = 5^5 + 5^5 - 4^5 = 2 	imes 5^5 - 4^5$.$1$ અને $2$ બંનેનો સમાવેશ કરતી $5$ અંકની સંખ્યાઓ = $6^5 - (2 	imes 5^5 - 4^5) = 6^5 - 2 	imes 5^5 + 4^5$.

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતી $5$ અંકની એવી સંખ્યાઓ કેટલી છે જેમાં $1$ અને $2$ બંનેનો સમાવેશ થતો હોય?

Similar Questions

જ્યારે $1! + 2! + 3! + \ldots + 11!$ ને $12$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $x$ અને $y$ એવા અંકો હોય કે જેથી $17! = 355687428096000$ થાય, તો $x+y$ ની કિંમત શોધો.

ગુણાકાર $(1 + x) (1 + x + x^2) (1 + x + x^2 + x^3) \dots (1 + x + x^2 + \dots + x^{100})$ ને $x$ ના ચડતા ઘાતાંકમાં લખતા,$x$ નો મહત્તમ ઘાતાંક . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module