एक लड़का एक निष्पक्ष सिक्के को 3 बार उछालता ह | vedclass

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Question

(C) माना $X$ एक निष्पक्ष सिक्के को $3$ बार उछालने पर चितों की संख्या है। $X$ के संभावित मान $0, 1, 2, 3$ हैं।द्विपद वितरण $B(n=3, p=0.5)$ के अनुसार:$P

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$3$

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(C) माना $X$ एक निष्पक्ष सिक्के को $3$ बार उछालने पर चितों की संख्या है। $X$ के संभावित मान $0, 1, 2, 3$ हैं।द्विपद वितरण $B(n=3, p=0.5)$ के अनुसार:$P(X=0) = \frac{1}{8}, P(X=1) = \frac{3}{8}, P(X=2) = \frac{3}{8}, P(X=3) = \frac{1}{8}$लाभ $Y = 2X$ है। अपेक्षित लाभ $E[Y] = 2E[X]$ है।द्विपद वितरण के लिए $E[X] = np = 3 	imes 0.5 = 1.5$ है।अतः,$E[Y] = 2 	imes 1.5 = 3$।

$X=x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(X=x)$	$0$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K^2$	$2K^2$	$7K^2+K$

$X = x_i$	$3$	$5$	$7$	$9$
$P(X = x_i)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$

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