એક પરિવારમાં $3$ બાળકો છે. જો ઓછામાં ઓછું એક બાળક છોકરી હોય,તો ત્રણેય બાળકો છોકરી હોવાની સંભાવના કેટલી છે?

$A, B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગમાં ઘટનાઓ છે. જો $P(A)=\frac{1}{2}, P(B)=\frac{1}{3}, P(A \cap B)=\frac{1}{4}$ હોય, તો $P\left(\frac{A^{c}}{B^{c}}\right)+P\left(\frac{A}{B}\right)=$

બે પાસા ફેંકવામાં આવે છે. જો એવું જાણવા મળે કે પાસા પરના અંકોનો સરવાળો $6$ કરતા ઓછો હતો,તો સરવાળો $3$ મળે તેની સંભાવના કેટલી?

$A$ અને $B$ પુસ્તકોના બે જૂથો છે. જૂથ $A$ માં $8$ વિજ્ઞાન અને $5$ એન્જિનિયરિંગના પુસ્તકો છે અને જૂથ $B$ માં $6$ વિજ્ઞાન અને $7$ એન્જિનિયરિંગના પુસ્તકો છે. જ્યારે એક નિષ્પક્ષ પાસો ફેંકવામાં આવે છે, જો $2$ અથવા $5$ આવે, તો જૂથ $A$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક પુસ્તક પસંદ કરવામાં આવે છે. અન્યથા, જૂથ $B$ માંથી યાદચ્છિક રીતે એક પુસ્તક પસંદ કરવામાં આવે છે. વિજ્ઞાનનું પુસ્તક પસંદ કરવાની સંભાવના કેટલી છે?

$A$ અને $B$ બે ઘટનાઓ એવી છે કે જેથી $P(A) \neq 0$ થાય. જો $(i)$ $A \subset B$ અને (ii) $A \cap B = \phi$ હોય,તો $P(B \mid A)$ ની કિંમત શોધો.

સાબિત કરો કે જો $E$ અને $F$ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ હોય,તો $E$ અને $F^{\prime}$ પણ સ્વતંત્ર ઘટનાઓ છે.