पासे के एक जोड़े को $4$ बार फेंका जाता है। यदि दोनों पासों पर समान संख्या प्राप्त करना एक सफलता मानी जाती है,तो ठीक दो सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

$10$ दोषपूर्ण और $90$ गैर-दोषपूर्ण बल्बों वाले एक लॉट से, $8$ बल्बों को प्रतिस्थापन के साथ एक-एक करके चुना जाता है। तो कम से कम $7$ दोषपूर्ण बल्ब प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

ताले बनाने वाला एक निर्माता जानता है कि उसके उत्पाद का $2 \%$ दोषपूर्ण है। यदि वह प्रत्येक बॉक्स में $100$ ताले बेचता है और गारंटी देता है कि एक बॉक्स में $2$ से अधिक ताले दोषपूर्ण नहीं होंगे,तो उस बॉक्स के गारंटीकृत गुणवत्ता को पूरा करने में विफल रहने की प्रायिकता क्या है?

$8$ सिक्के एक साथ उछाले जाते हैं। कम से कम $6$ चित (heads) प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक व्यक्ति $50$ लॉटरी में टिकट खरीदता है,जिनमें से प्रत्येक में उसके इनाम जीतने की संभावना $\frac{1}{100}$ है। उसके ठीक एक बार इनाम जीतने की प्रायिकता क्या है?

$00, 01, 02, \dots, 99$ दो-अंकीय संख्याओं में से एक-एक करके यादृच्छिक रूप से संख्याएँ चुनी जाती हैं। यदि चुनी गई संख्या के दो अंकों का गुणनफल $24$ है,तो घटना $E$ घटित होती है। यदि चार संख्याएँ चुनी जाती हैं,तो घटना $E$ के कम से कम $3$ बार घटित होने की प्रायिकता क्या है?