એક યાદચ્છિક ચલ X એ 0, 1, 2, 3, dots કિંમતો સં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. આમ,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k(x+1)\left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ હોવો જોઈએ. આમ,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k(x+1)\left(\frac{1}{2}\right)^x = 1$. $k \sum_{x=0}^{\infty} (x+1)r^x = 1$,જ્યાં $r = \frac{1}{2}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\sum_{x=0}^{\infty} (x+1)r^x = 1 + 2r + 3r^2 + \dots = (1-r)^{-2}$. $r = \frac{1}{2}$ માટે,સરવાળો $(1 - \frac{1}{2})^{-2} = (\frac{1}{2})^{-2} = 4$ થાય છે. તેથી,$k(4) = 1$,જે $k = \frac{1}{4}$ આપે છે. હવે,આપણે $P(X=1)$ શોધવાની જરૂર છે. $P(X=1) = k(1+1)\left(\frac{1}{2}\right)^1 = k(2)(\frac{1}{2}) = k$. કારણ કે $k = \frac{1}{4}$,તેથી $P(X=1) = \frac{1}{4}$.

$X = x$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$K$	$K + \frac{1}{7}$	$2K$	$\frac{2}{5}$

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3, \dots$ કિંમતો સંભાવનાઓ સાથે ધારણ કરે છે $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{2}\right)^x$. જો $k$ અચળ હોય,તો $P(X=1) = $

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ માટે,જો $P(X=k) = \frac{(k+1)a}{3^k}$ હોય,જ્યાં $k=0, 1, 2, \ldots$,તો $a = $

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.m.f $P(X=x)=\frac{1}{2^5}\binom{5}{x}$ છે,જ્યાં $x=0, 1, 2, 3, 4, 5$ અને અન્યથા $P(X=x)=0$ છે. તો:

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $\operatorname{Var}(X)$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module