જો યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ $\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. પ્રથમ,$E(X) = \sum_{x=1}^{10} x P(X=x) = \frac{1}{10} (

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{33}{4}$

Vedclass · Answer

(B) યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિચરણ $\operatorname{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે. પ્રથમ,$E(X) = \sum_{x=1}^{10} x P(X=x) = \frac{1}{10} (1 + 2 + 3 + \ldots + 10) = \frac{1}{10} 	imes \frac{10 	imes 11}{2} = 5.5$ ગણીએ. ત્યારબાદ,$E(X^2) = \sum_{x=1}^{10} x^2 P(X=x) = \frac{1}{10} (1^2 + 2^2 + 3^2 + \ldots + 10^2) = \frac{1}{10} 	imes \frac{10 	imes 11 	imes 21}{6} = \frac{231}{6} = 38.5$ ગણીએ. છેલ્લે,$\operatorname{Var}(X) = 38.5 - (5.5)^2 = 38.5 - 30.25 = 8.25$. આમ,$8.25 = \frac{33}{4}$ હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

$X$	$30$	$10$	$-10$
$P(X)$	$\frac{1}{5}$	$A$	$B$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) $P(X=x) = \frac{1}{10}$ હોય,જ્યાં $x = 1, 2, 3, \ldots, 10$ અને અન્યથા $0$ હોય,તો $\operatorname{Var}(X)$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે. $k$ ની કિંમત શોધો:
$X = x$ $-2$ $-1$ $0$ $1$ $2$ $3$
$P(X = x)$ $\frac{1}{10}$ $k$ $\frac{1}{5}$ $2k$ $\frac{3}{10}$ $k$

જો એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય $P(x) = \begin{cases} kx^2, & \text{for } x = 1, 2, 3, 4 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય, તો $X$ નો મધ્યક ... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module