ધારો કે X એ એક અસતત યાદચ્છિક ચલ છે. X નું સંભ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંભાવના વિતરણ માટે,સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ:$\frac{1}{5} + A + B = 1 \implies A + B = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ (સમીકરણ $1$).અપેક્ષિત મ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{20}$

Vedclass · Answer

(D) સંભાવના વિતરણ માટે,સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ:$\frac{1}{5} + A + B = 1 \implies A + B = 1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}$ (સમીકરણ $1$).અપેક્ષિત મૂલ્ય $E(X)$ એ $\sum X \cdot P(X)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે:$E(X) = 30 \cdot (\frac{1}{5}) + 10 \cdot A + (-10) \cdot B = 4$$6 + 10A - 10B = 4$$10A - 10B = -2 \implies 5A - 5B = -1$ (સમીકરણ $2$).સમીકરણ $1$ પરથી,$B = \frac{4}{5} - A$. આને સમીકરણ $2$ માં મૂકતા:$5A - 5(\frac{4}{5} - A) = -1$$5A - 4 + 5A = -1$$10A = 3 \implies A = \frac{3}{10}$.હવે,$B$ શોધો: $B = \frac{4}{5} - \frac{3}{10} = \frac{8-3}{10} = \frac{5}{10} = \frac{1}{2}$.$AB$ ની કિંમત $AB = (\frac{3}{10}) \cdot (\frac{1}{2}) = \frac{3}{20}$ થાય.

$X$	$30$	$10$	$-10$
$P(X)$	$\frac{1}{5}$	$A$	$B$

$X$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
$P(X)$	$a$	$2a$	$a+b$	$2b$	$3b$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણનો મધ્યક $\frac{46}{9}$ હોય,તો વિતરણનું વિચરણ શોધો:

$X$ $0$ $2$ $4$ $6$ $8$

$P(X)$ $a$ $2a$ $a+b$ $2b$ $3b$

જો નીચેનું વિધેય યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય હોય, $f(x) = kx^2(1 - x)$, $0 < x < 1$ માટે અને અન્યથા $f(x) = 0$, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module