જો યાદચ્છિક ચલ X ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સંભાવના વિતરણ માટે,સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે:$a + 2a + (a+b) + 2b + 3b = 1$$4a + 6b = 1$ --- $(i)$મધ્યક $E(X) = \sum X_i P(X_i) = \frac{46}{9}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{566}{81}$

Vedclass · Answer

(B) સંભાવના વિતરણ માટે,સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થાય છે:$a + 2a + (a+b) + 2b + 3b = 1$$4a + 6b = 1$ --- $(i)$મધ્યક $E(X) = \sum X_i P(X_i) = \frac{46}{9}$:$0(a) + 2(2a) + 4(a+b) + 6(2b) + 8(3b) = \frac{46}{9}$$8a + 40b = \frac{46}{9} \Rightarrow 4a + 20b = \frac{23}{9}$ --- $(ii)$$(ii)$ માંથી $(i)$ બાદ કરતા:$14b = \frac{14}{9} \Rightarrow b = \frac{1}{9}$$b = \frac{1}{9}$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$4a + 6(\frac{1}{9}) = 1 \Rightarrow 4a = \frac{1}{3} \Rightarrow a = \frac{1}{12}$હવે,$E(X^2) = \sum X_i^2 P(X_i) = 24a + 280b$$E(X^2) = 24(\frac{1}{12}) + 280(\frac{1}{9}) = 2 + \frac{280}{9} = \frac{298}{9}$વિચરણ $\sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{298}{9} - (\frac{46}{9})^2 = \frac{2682 - 2116}{81} = \frac{566}{81}$

$X$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
$P(X)$	$a$	$2a$	$a+b$	$2b$	$3b$

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણનો મધ્યક $\frac{46}{9}$ હોય,તો વિતરણનું વિચરણ શોધો:

$X$ $0$ $2$ $4$ $6$ $8$

$P(X)$ $a$ $2a$ $a+b$ $2b$ $3b$

Similar Questions

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ એ $0, 1, 2, 3$ કિંમતો લે છે અને તેનો મધ્યક $1.3$ છે. જો $P(X=3) = 2 P(X=1)$ અને $P(X=2) = 0.3$ હોય,તો $P(X=0)$ ની કિંમત શોધો:

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિધેય $P(X=j) = \frac{1}{2^j}$ જ્યાં $j = 1, 2, 3, \ldots, \infty$ હોય,તો $X$ નું વિચરણ શોધો:

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$X=x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$

$P(X=x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ ના નીચે આપેલા સંભાવના વિતરણનો મધ્યક $\frac{46}{9}$ હોય,તો વિતરણનું વિચરણ શોધો: $X$ $0$ $2$ $4$ $6$ $8$ $P(X)$ $a$ $2a$ $a+b$ $2b$ $3b$