જો નીચેનું વિધેય યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના ઘન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) કોઈપણ વિધેય સંભાવના ઘનતા વિધેય હોવા માટે, તેના સમગ્ર પ્રદેશ પર સંકલનનું મૂલ્ય $1$ હોવું જોઈએ.$\int_{0}^{1} f(x) dx = 1$$\int_{0}^{1} kx^2(1 - x) d

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(D) કોઈપણ વિધેય સંભાવના ઘનતા વિધેય હોવા માટે, તેના સમગ્ર પ્રદેશ પર સંકલનનું મૂલ્ય $1$ હોવું જોઈએ.$\int_{0}^{1} f(x) dx = 1$$\int_{0}^{1} kx^2(1 - x) dx = 1$$k \int_{0}^{1} (x^2 - x^3) dx = 1$$k [\frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4}]_{0}^{1} = 1$$k (\frac{1}{3} - \frac{1}{4}) = 1$$k (\frac{4 - 3}{12}) = 1$$k (\frac{1}{12}) = 1$$k = 12$

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

પરિણામ	સંભાવના
$\omega_{1}$	$0.1$
$\omega_{2}$	$0.2$
$\omega_{3}$	$0.3$
$\omega_{4}$	$0.4$
$\omega_{5}$	$0.5$
$\omega_{6}$	$0.6$
$\omega_{7}$	$0.7$

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$4k - 10k^2$	$5k - 1$	$3k^3$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(x)$	$k$	$0.3$	$0.15$	$0.15$	$0.1$	$2k$

જો નીચેનું વિધેય યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના ઘનતા વિધેય હોય, $f(x) = kx^2(1 - x)$, $0 < x < 1$ માટે અને અન્યથા $f(x) = 0$, તો $k$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $4k - 10k^2$ $5k - 1$ $3k^3$

તો $P(X < 2)$ શોધો.

નીચે આપેલ સંભાવના વિતરણ માટે,$X$ ની અપેક્ષિત કિંમત શોધો:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(x)$ $k$ $0.3$ $0.15$ $0.15$ $0.1$ $2k$

પોઈસન ચલ $X$ માટે,જો $P(X=2)=3 P(X=3)$ હોય,તો $X$ નો મધ્યક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module