યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

ધારો કે નિદર્શાવકાશ $S = \{\omega_{1}, \omega_{2}, \dots, \omega_{6}\}$ છે. દરેક પરિણામ માટે નીચેનામાંથી કઈ સંભાવનાઓનું વિતરણ માન્ય છે?

પરિણામ	$\omega_1$	$\omega_2$	$\omega_3$	$\omega_4$	$\omega_5$	$\omega_6$
$(e)$	$0.1$	$0.2$	$0.3$	$0.4$	$0.5$	$0.6$

$52$ પત્તાંના પેકમાંથી એક પત્તું ખેંચવામાં આવે છે. પત્તું પાછું મૂકવામાં આવે છે અને પેકને શફલ કરવામાં આવે છે. જો આ પ્રક્રિયા $6$ વખત કરવામાં આવે,તો $2$ લાલ (hearts),$2$ ચોકટ (diamonds) અને $2$ કાળા પત્તાં ખેંચાય તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક છોકરો એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $3$ વખત ઉછાળે છે. જો તેને $x$ છાપ (heads) માટે $₹ 2x$ મળે,તો તેનો અપેક્ષિત લાભ $₹........$ થશે.

ધારો કે $X$ એ એક યાદચ્છિક ચલ છે જે ત્રણ સિક્કાઓ એકસાથે ઉછાળતા મળતી છાપની સંખ્યા દર્શાવે છે. $P(X = 2)$ ની કિંમત શોધો.

એક ડિસ્ક્રીટ રેન્ડમ વેરિયેબલ $X$ નું ક્યુમ્યુલેટિવ ડિસ્ટ્રિબ્યુશન ફંક્શન નીચેના ટેબલ દ્વારા આપવામાં આવ્યું છે:

$X = x$	$-4$	$-2$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$	$10$
$F(X = x)$	$0.1$	$0.3$	$0.5$	$0.65$	$0.75$	$0.85$	$0.90$	$1$

તો,$\frac{P(X \leqslant 0)}{P(X > 0)}$ ની ગણતરી કરો.