एक यादृच्छिक चर X का प्रायिकता वितरण नीचे दिय | vedclass

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Question

(A) अपेक्षित मान $E(X)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:$E(X) = \sum x_i \cdot P(x_i)$$E(X) = 0(0.4) + 1(0.3) + 2(0.1) + 3(0.1) + 4(0.1)$$E(X) = 0 + 0.3

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$1.76$

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(A) अपेक्षित मान $E(X)$ की गणना इस प्रकार की जाती है:$E(X) = \sum x_i \cdot P(x_i)$$E(X) = 0(0.4) + 1(0.3) + 2(0.1) + 3(0.1) + 4(0.1)$$E(X) = 0 + 0.3 + 0.2 + 0.3 + 0.4 = 1.2$यादृच्छिक चर के वर्ग का अपेक्षित मान $E(X^2)$ है:$E(X^2) = \sum x_i^2 \cdot P(x_i)$$E(X^2) = 0^2(0.4) + 1^2(0.3) + 2^2(0.1) + 3^2(0.1) + 4^2(0.1)$$E(X^2) = 0(0.4) + 1(0.3) + 4(0.1) + 9(0.1) + 16(0.1)$$E(X^2) = 0 + 0.3 + 0.4 + 0.9 + 1.6 = 3.2$$X$ का प्रसरण इस प्रकार प्राप्त होता है:$	ext{Var}(X) = E(X^2) - [E(X)]^2$$	ext{Var}(X) = 3.2 - (1.2)^2$$	ext{Var}(X) = 3.2 - 1.44 = 1.76$

$X = x_i$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X = x_i)$	$0.4$	$0.3$	$0.1$	$0.1$	$0.1$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X)$	$\frac{1}{10}$	$\frac{1}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{2}{5}$

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:
$X = x_i$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X = x_i)$ $0.4$ $0.3$ $0.1$ $0.1$ $0.1$

तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।

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यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन $P(X=j) = \frac{1}{2^j}$ जहाँ $j = 1, 2, 3, \ldots, \infty$ है,तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए:

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता फलन $P(X=k) = \frac{3^{ck}}{k!}$ है,जहाँ $k = 1, 2, 3, \ldots$ ($c$ एक स्थिरांक है),तो $c =$

दिए गए प्रायिकता वितरण के लिए,$E(X^2)$ ज्ञात कीजिए।
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X)$ $\frac{1}{10}$ $\frac{1}{5}$ $\frac{3}{10}$ $\frac{2}{5}$

एक यादृच्छिक चर $X$ प्रायिकताओं के साथ $0, 1, 2, 3, \dots$ मान लेता है $P(X=x) = k(x+1)\left(\frac{1}{2}\right)^x$. यदि $k$ एक स्थिरांक है,तो $P(X=1) = $

यदि एक यादृच्छिक चर $X$, $3$ प्रसरण के साथ पॉइसन वितरण का पालन करता है, तो $P(X=r)$ अधिकतम है, जब $r=$

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एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:$X = x_i$$0$$1$$2$$3$$4$$P(X = x_i)$$0.4$$0.3$$0.1$$0.1$$0.1$तो $X$ का प्रसरण ज्ञात कीजिए।