એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X=x)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$	$4k$	$3k$	$2k$	$k$	$k$

તો $P(3 < X \leq 6) = $

એક યાદચ્છિક ચલ $X$ નીચે મુજબનું સંભાવના વિતરણ ધરાવે છે. ઘટનાઓ $E = \{X \text{ અવિભાજ્ય સંખ્યા છે}\}$ અને $F = \{X < 4\}$ માટે,સંભાવના $P(E \cup F)$ શું થાય?

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$	$8$
$P(X)$	$0.15$	$0.23$	$0.12$	$0.10$	$0.20$	$0.08$	$0.07$	$0.05$

એક સમતોલ પાસાને ક્રમશઃ બે વાર ઉછાળવામાં આવે છે. જો $X$ એ $2$ ઉછાળમાં મળતા છગ્ગાની સંખ્યા દર્શાવતું હોય,તો $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=x) = k \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!}$ હોય,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \ldots, \infty$,તો $k =$

એક નિરીક્ષક હાઇવે પરના ચોક્કસ સ્થાન પર દર કલાકે $240$ વાહનોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે વાહનોનું આગમન પોઈસન વિતરણને અનુસરે છે, તો $30 \text{ સેકન્ડ}$ ના સમયગાળામાં બે કરતા વધુ વાહનો આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $X$ એ કોઈ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા શાળાના દિવસે તમે કેટલા કલાક અભ્યાસ કરો છો તે દર્શાવે છે. $X$ ની કિંમત $x$ હોવાની સંભાવના નીચે મુજબ છે,જ્યાં $k$ એ કોઈ અજ્ઞાત અચળાંક છે.
$P(X=x) = \begin{cases} 0.1, & \text{જો } x=0 \\ kx, & \text{જો } x=1 \text{ અથવા } 2 \\ k(5-x), & \text{જો } x=3 \text{ અથવા } 4 \\ 0, & \text{અન્યથા} \end{cases}$
$k$ ની કિંમત શોધો.