જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ X નું સંભાવના વિતરણ P( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. તેથી,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k \frac{2^{2x+1}}

Vedclass · Accepted Answer

$	ext{cosech } 2$

Vedclass · Answer

(C) સંભાવના વિતરણમાં તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ થવો જોઈએ. તેથી,$\sum_{x=0}^{\infty} P(X=x) = 1$. આપેલ પદ મૂકતા: $\sum_{x=0}^{\infty} k \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!} = 1$. $k \sum_{x=0}^{\infty} \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!} = 1$. ધારો કે $n = 2x+1$. જેમ $x$ એ $0$ થી $\infty$ સુધી જાય છે,તેમ $n$ એ એકી કિંમતો $1, 3, 5, \ldots$ લે છે. તેથી,$k \sum_{n=1, 3, 5, \ldots}^{\infty} \frac{2^n}{n!} = 1$. $\sinh(z)$ માટે ટેલર શ્રેણીનું વિસ્તરણ $\sum_{n=1, 3, 5, \ldots}^{\infty} \frac{z^n}{n!} = \sinh(z)$ છે. અહીં,$z = 2$ છે,તેથી $\sum_{n=1, 3, 5, \ldots}^{\infty} \frac{2^n}{n!} = \sinh(2)$. આમ,$k \sinh(2) = 1$. $k = \frac{1}{\sinh(2)} = 	ext{cosech } 2$.

$X = x_i$	$3$	$5$	$7$	$9$
$P(X = x_i)$	$k$	$2k$	$3k$	$4k$

$x$	$0$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$	$7$
$P(x)$	$0$	$2k$	$k$	$3k$	$2k^2$	$2k$	$k^2+k$	$7k^2$

પિઝાની સંખ્યા $(x_i)$	$5$	$6$	$7$	$8$	$9$	$10$
સંભાવના $(P_i)$	$0.07$	$0.2$	$0.3$	$0.3$	$0.07$	$0.06$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X)$	$K$	$2K$	$2K$	$3K$	$K$

જો એક અસતત યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ $P(X=x) = k \frac{2^{2x+1}}{(2x+1)!}$ હોય,જ્યાં $x = 0, 1, 2, \ldots, \infty$,તો $k =$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $x$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ હોય:
$x$ $0$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$ $6$ $7$
$P(x)$ $0$ $2k$ $k$ $3k$ $2k^2$ $2k$ $k^2+k$ $7k^2$

તો $P(3 < x \leq 6)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module